Rossby波

Rossby波，也称为行星波，自然存在于旋转流体中。在地球的海洋和大气层中，这些波是地球自转的结果。
什么是Rossby波

根据(Sardeshmukh and Hoskins 1988)的研究：

文献中使用：
大气中的大尺度辐散风场主要与非绝热加热不均匀及大地形有关，异常涡度源基本上代表了定常的外部强迫源对大气定常行星波的强迫，对流层上层定常辐散场所产生的涡度源即为Rossby波，分析异常涡度源的分布可以了解大气定常行星波产生的源地和机制。(An et al. 2022)


在本节中，我们分析了由EOF表示的两种波列的可能动力学。图4a和4e显示了250 hPa ndj平均Rossby波源在PC1和PC2上的回归图，以及回归后的涡度异常。在图4b - 4d中，图4a所示的罗斯比波源被分解为三个贡献(方程4):异常辐散作用于气候绝对涡度(S1)的拉伸效应the stretching effect by anomalous divergence acting on the climatological absolute vorticity，异常辐散风对气候绝对涡度的平流作用(S2) advection of the climatological absolute vorticity by anomalous divergent wind，涡度异常与气候辐散风相关的项terms related to vorticity anomalies and the climatological divergent winds (S3 +S4)。

如图4a所示，与EOF1相关的气旋(正)罗斯比波源的三个重要中心位于副热带东太平洋、加拿大东海岸和地中海，这些中心诱发其下游的气旋涡度异常(黑色实线)。
这些涡度源主要来自于异常辐合anomalous convergence (图4b中黑色虚线)对气候绝对涡度(图4c中红色等高线)的拉伸效应stretching effect (S1)，而异常辐合与异常向北辐散风anomalous northward divergent winds (图4c)有关。赤道东太平洋和墨西哥湾上空的异常向北辐散风可能是由El Niño和相关的太平洋/北美遥相关通过赤道东太平洋(Weng et al.， 2007)和美国东南部的过度降水造成的异常上升引起的(Leathers et al., 1991).。
这些异常的向极辐散风产生了异常辐合，在副热带东太平洋和加拿大西海岸上空成为罗斯比波源(图4c)。这进一步说明El Niño可能诱发pc1相关的波列。与气候态辐散风有关的S3和S4项对Rossby波强迫起次要作用(图4d)。相比之下，与EOF2相关的罗斯比波源在副热带东太平洋和加拿大东海岸上空较弱(图4e-4h)。
与EOF1或EOF2相关的波列在地中海附近伴随着明显的气旋性罗斯比波源(图4a和4b、4e和4f)，这是异常辐合的产物(图4c和4g)。此外，我们发现与EOF1相关的异常辐合位于强绝对涡度梯度区域之外(图4c)，而与eof2相关的异常辐合位于强绝对涡度梯度区域内(图4g)。因此，我们推测，在地中海附近分裂成两个分支的波列是否取决于这里的波源位置。





正值代表正涡度源异常，且数值越大表明此异常环流的强迫源强度越大，波作用通量一般源自大的涡度源异常区

辐散风辐合异常对应正涡度源，辐散风辐散异常对应负涡度源,辐散风异常造成涡度源异常(所以应该画散度么？)

Wang, G., Hendon, H.H., Arblaster, J.M., Lim, E.-P., Abhik, S., Van Rensch, P., 2019. Compounding tropical and stratospheric forcing of the record low Antarctic sea-ice in 2016. Nature Communications 10.. https://doi.org/10.1038/s41467-018-07689-7

An, Xiadong, Wen Chen, Shuo Fu, Peng Hu, Chun Li, and Lifang Sheng. 2022. “Possible Dynamic Mechanisms of High- and Low-Latitude Wave Trains Over Eurasia and Their Impacts on Air Pollution Over the North China Plain in Early Winter.” Journal of Geophysical Research: Atmospheres 127 (13): e2022JD036732. https://doi.org/10.1029/2022JD036732.
Sardeshmukh, Prashant D., and Brian J. Hoskins. 1988. “The Generation of Global Rotational Flow by Steady Idealized Tropical Divergence.” Journal of the Atmospheric Sciences 45 (7): 1228–51. https://doi.org/10.1175/1520-0469(1988)045<1228:TGOGRF>2.0.CO;2.

;============================================================
; calculate RWS
;============================================================
;using method:load "D:\Research\Code\def_RWS.ncl"

;维度为4维:time lev lat lon
;输入u v异常和平均场
;anomaly:u_pert v_pert
;basic :u_bst    v_bst

undef("RWS")
function RWS(u_pert[*][*][*][*]:numeric,u_bst[*][*][*][*]:numeric,v_pert[*][*][*][*]:numeric,v_bst[*][*][*][*]:numeric)
local dName,vrc_bst,vrc_pert,va_bst,va_pert,div_pert,win_pert,div_bst,win_pert,uad_pert,vad_bst,uad_bst,vad_bst,dvs_pert,dvs_nst,grdv_pert,gdvy_bst,gdvx_bst
begin
dName = getvardims(u_pert)
if (any(ismissing(dName(1:)))) then
print("fatal: def_RWS: requires that all the rightmost dimensions be named")
exit
end if
; --------------------------------------------------------------
; prepare for RWS calculation
; --------------------------------------------------------------
;  Coriolis parameter

f = coriolis_param(u_pert&lat)

;-----------------------------------------------------
;----->relative vorticity
;(highly accurate spherical harmonics)
;input values must be in ascending latitude order
;This procedure does not handle missing values
;(defined by the _FillValue attribute).
vrc_bst = uv2vrF_Wrap(u_bst,v_bst)
vrc_bst@long_name = "relative vorticity"
vrc_bst@units = "1/s" 

vrc_pert= uv2vrF_Wrap(u_pert,v_pert)
vrc_pert@long_name = "relative vorticity"
vrc_pert@units = "1/s" 
;-----------------------------------------------------
;----->absolute vorticity
va_bst = vrc_bst + conform(vrc_bst, f, 2)
va_pert = vrc_pert + conform(vrc_bst, f, 2)

copy_VarCoords(u_pert, va_bst)
copy_VarCoords(u_pert, va_pert)

;-----------------------------------------------------
;---->calculate wind divergence
div_pert = uv2dvF_Wrap(u_pert,v_pert) ;divergence
win_pert = dv2uvF_Wrap(div_pert) ;Computes the divergent (irrotational) wind components

div_bst = uv2dvF_Wrap(u_bst,v_bst)
win_bst = dv2uvF_Wrap(div_bst)

;The results are returned in an array dimensioned 2 x N x nlat x nlon,
;where the 0-th point of the leftmost dimension contains the u component
;and the 1-th point of the leftmost dimension contains the v component (both in ascending latitude order).



uad_pert = win_pert(0,:,:,:,:) ;u分量
vad_pert = win_pert(1,:,:,:,:) ;v分量

uad_bst = win_bst(0,:,:,:,:)
vad_bst = win_bst(1,:,:,:,:)

;▽·辐散风
dvs_pert = uv2dvF_Wrap(uad_pert,vad_pert)
dvs_bst = uv2dvF_Wrap(uad_bst,vad_bst)
;-----------------------------------------------------
;----->Compute the meridional and zonal gradients
;It contains two arrays.
;Element [0] contains the meridional gradient
;and element [1] contains the zonal gradient.
;相对涡度和绝对涡度的梯度

;▽ano relative vorticity
grdv_pert = grad_latlon_cfd(vrc_pert, u_pert&lat, u_pert&lon, True, False)


;▽basic relative vorticity
gdvx_bst = grad_latlon_cfd(vrc_bst,vrc_bst&lat,vrc_bst&lon,True, False)
;▽basic absolute vorticity
gdvy_bst = grad_latlon_cfd(va_bst,va_bst&lat,va_bst&lon,True, False)


rws = (-uad_bst *grdv_pert[1]-vad_bst *grdv_pert[0] -uad_pert*gdvx_bst[1] -vad_pert*gdvy_bst[0]-vrc_pert*dvs_bst-va_bst*dvs_pert )*1e11
copy_VarCoords(u_pert, rws)
rws@units="s~S~-2"

return(rws)
end

GitHub经常挂不上！！！！烦死人了！有时候懒得同步就放到微信公众号上了：是冉冉升起的冉