位涡-Potential vorticity

Potential vorticity (PV):

✍位涡即位势涡度的简称，由Rossby于1930s年代提出，即位涡的垂直分量与气柱高度h之比为一常数；表明位涡是一个既与大气的涡度(旋转性)有关，又与大气的位势(厚度或高度)有关的物理量。

位涡对于理解平衡流以及一系列基本的动力过程都很重要，例如Rossby波的传播与破碎及其对大气的影响、全球尺度的遥相关、急流self-sharpening等的反摩擦现象、气旋反气旋和风暴路径的生成、风的形成等等。
Potential vorticity (PV) is the atmosphere's best equivalent to a dye in water, and therefore can be used to analyse and track shortwaves aloft (and the frontal disturbances associated with it). It can also be used to explain how a range of mountains like the Andes makes the upper westerly winds swerve towards the equator and back. PV is symbolised by η and is defined thus

where Dθ is the depth of the layer we are considering, reckoned as being bounded top and bottom by two isentropic levels.

位涡为一个标量，是一个综合表征大气运动状态和热力状态的物理量，它的重要性在于绝热无摩擦运动中微团的位涡守恒。位涡守恒状况下,当空气团被压缩时,其绝对涡度减小;当空气团被拉伸时,其绝对涡度增大.可用这个解释山地背风波现象.同样,当辐散导致空气微团水平膨胀时,绝对位涡减弱.

单位：PVU
1 PVU =10-6 m-2 s-1Kkg-1

位温垂直分布的基本特征是随高度增大，特别是平流层，因为温度垂直递减率很小，故位温的垂直梯度非常大。
位涡的垂直分布特征主要取决于位温的垂直分布
位温：

PV的分布仅由风场和温度场决定。
位涡的一般分布：
位涡的分布一般呈现由低纬向高纬（因为f）和由低层向高层增大的现象。
对流层：位涡一般小于1.5 PVU
在对流层低层赤道附近位涡近于0 PVU，中纬地区约0.3 PVU,
在对流层高层中纬度地区位涡典型值为1.0 PVU。
对流层顶附近位涡突然增大至4 PVU
平流层中位涡随高度迅速增大, 通常称为“高位涡库”。平流层的位涡比对流层的位涡大很多（due to the great static stability of the stratosphere）;
PV=2 PVU的等值线通常代表来自低纬地区对流层的低位涡大气与来自高纬地区对流层高层及平流层的高位涡大气之间的边界。
在副热带急流以北地区，PV=2 PVU的等位涡面接近于实际大气的对流层顶, 一般称之为“动力对流层顶”。

下图为2001年Conaty等给出的1993-1994年冬季3月的纬向平均的位温经向垂直剖面图，可见，位温的垂直分布随高度增大(特别是平流层)，因为温度垂直递减率很小，故位温的垂直梯度非常大，由于位涡和位温垂直梯度成正比，因此平流层的位涡比对流层大一个数量级。

对流层低层的高位涡是潜热反馈的结果。
在850或700 hPa低层有时也会出现范围略高于1.5或2.5 PVU的高位涡现象，如在爆发性气旋中低空有高位涡与高空的高位涡在垂直方向想的”锁相“现象(如下图)。此时低空高位涡的出现是由于气旋强烈发展导致低空相对涡度急剧增大的结果。数值模拟研究结果表明，气旋强烈发展过程中，位涡在高低空是同时加强的，只是在气旋发展到锢囚阶段时在垂直方向上趋于重合，而不是高空的高位涡侵人低空。

Ertel位涡：

与Rossby同一时期，Ertel也提出了一个位涡的表达式：

其中θ为位温，α(=ρ-1)为比容，ζa为绝对涡度矢量，q称为Ertel位涡，或称为广义位涡。Rossby提出的位涡只是Ertel位涡的一个特例。

等熵位涡分析法:

在等位温面(即等熵面)上分析等位涡线, 等熵面一般取为与极锋地区的对流层顶相重合的等位温面，在天气分析中，等熵面分析就是指等位温面分析，因为在绝热和理想气体条件下熵和位温的对数是线性正比关系，具有一样的守恒性。在北半球冬季一般取θ=315K，夏季一般取θ=325 K的等位温面。由于如上所说, 位涡具有守恒性，即在绝热、无摩擦条件下，运动大气的位涡保持不变。因此它是一个很好的示踪器。可以通过追踪位涡异常区(即位涡高值或低值区)来追踪大气扰动的演变情况。图 3给出了一个例子，它显示了1982年9月20—25日在300 K等熵面图上，40°N至北极、120°W~0°，以60°W为中心经度的区域内等熵位涡高值区从西北向东南伸展并断裂的过程。通过IPV高值区的演变图的分析，我们可以很清楚地看到一个具有高IPV值的空气团的时空变化过程。